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技術分析找買點(一)期望值與凱利公式

2023/10/04

技術分析充斥各種流派,針對行情變化也需採用不同方法,那該如何選擇適當的交易策略呢?這篇文章首先帶讀者了解「勝率」、「賺賠比」,並進而認識「期望值」、「凱利公式」,最終協助讀者更快速地找出適合自身的交易策略。


勝率與賺賠比是什麼?


勝率指的是獲勝機率,若進行10次交易(進場、出場),只要其中有7次是賺錢,那麼勝率就是70%,公式如下:

● 勝率:進場後賺錢出場的次數/總交易次數

至於賺賠比,其含意是投資人承擔每單位風險能造成多少獲利。舉例來講,若平均每筆交易獲利30元,平均每筆交易虧損10元,則用30元除以10元,則賺賠比等於3,也就是說承擔1元虧損,有機會換取3元的報酬。

● 賺賠比:平均獲利/平均虧損

● 平均獲利:總獲利/總交易次數(進場+出場算1次)

● 平均虧損:總虧損/總交易次數(進場+出場算1次)

正常情況來講,這2種數值都要越高越好,可是實務上絕大部分的交易策略都不可能兩面兼顧,通常勝率與賺賠比會互為反比,也就是勝率越高、賺賠比會低,反之勝率越低、賺賠比則會高,而唯有行情波動夠大時,這2數據才較有機會同步提升,但大行情常常可遇不可求。


期望值公式是什麼?


看懂勝率與賺賠比後,讀者也可以自行計算,並慢慢發現自身交易屬性!有些投資人勝率不高,但每次賺錢的時候獲利金額很大,操作風格就像是大砲,也有些投資人喜歡短線短出,勝率較高,獲利金額較小,操作風格像是機槍。不過最終交易策略到底會賺錢還是輸錢?其實還是要透過「期望值」公式計算,以下也詳細介紹:

● 期望值=(賺賠比*勝率)-1*賠率

相信大家都有聽過期望值,這個公式基本上是利用預期結果乘以預期結果的總和計算,當一套交易策略的期望值為正,則長期執行有機會獲利,反之則會虧損。

舉例來講,若今天研發出一個交易策略勝率為40%、賺賠比為3,則根據期望值公式計算,3*0.4-1*0.6=0.6,這也意味著每執行1次交易,投資人有機會可以獲得0.6元,也代表這個策略確實有辦法獲利!

透過期望值公式,投資人可以清楚交易策略是否能實戰,也可以更認識自己的操作風格,而若經過統計發現交易期望值偏低,這時也可以要對策略進行即時調整,進而維持自己的操作績效。


看懂更進階的凱利公式


金融市場行情千變萬化,且每套交易策略的期望值也會持續變動,當投資人手上有多套交易策略時,如何進行資金分配就是一門學問,但各式各樣的策略應該要如何合理地分配資金呢?大名鼎鼎的「凱利公式」就是為此而生!

進一步解釋,凱利公式是由貝爾實驗室科學家John Kelly於1956年發表,主要是利用勝率、賠率、賺賠比,算出單一策略應投入的「最佳資金配置比例」。其概念是盡可能大賺小賠,透過在策略效果好的時候投入更多資金,並在策略效果不好時縮小資金,使得長期獲利最大化。

凱利公式:

● f(最佳資金配置比例)= p(勝率)-q(敗率)/b(賠率、賺賠比)

以剛剛的實際案例來說明,若有一個勝率為40%,賺賠比為3的策略,經過實際計算後,f=0.4-0.6/3,算出來的數值為20%,每次使用該策略時應該只投入總資金的20%,而這個概念也可以用於分配投資組合中個股的持股比例。

另外,一定有讀者在看到這個公式後會產生疑問:「既然策略的期望值是正數,那為什麼不要直接All in就好?」,其實答案也很簡單,All In的話若運氣不好遇到連續虧損,即有可能提前將資金用罄,接下來更沒辦法再繼續執行策略,故凱利公式本質是一種資金管理工具。


為什麼要停損?停損的重要性


當然,除了透過凱利公式控管風險,對於一般投資人來講,執行策略最簡單也最重要還是「停損」,如同華爾街流傳一句古老名言:「截斷虧損,讓利潤奔跑」。為何這樣說呢?因為每個人的本金都只有100%,賠完了就沒辦法再翻身,而且從數學的角度看,當虧損過後想要讓本金恢復到原先的水準,會需要比原先有更高的報酬率(詳如下表)。

賺回虧損所需的報酬率圖

舉一個簡單的例子:今天投資人本金有10萬元,投入了一支股票,結果股價不如預期下跌了10%,若有即時停損,本金也就保護在9萬元,將來只需要找到報酬11%的標的,就可以把本金賺回來,但若等到股價跌了50%才出場,這時本金也只剩下5萬元,未來要找到報酬率100%的股票才能賺回本金。

停損的比率對操作難度影響很大


結論


簡單結論,很多頂尖操盤人平均年化報酬率也不過10-20%,若投資人虧損本金超過20%,接下來就很難將虧損賺回來。因此,本文建議讀者千萬不要「凹單」,操作錯誤時應盡快「停損」找出下一個好標的,「賺多賠少」才可以做出最有效率的投資,投資人也應緊盯自己的交易策略與期望值是否為正,並適時利用凱利公式讓資金做更有效率的分配。

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